$\forall$${\it es}$:ES, $L_{1}$, $L_{2}$:(E List), $i$:Id.
\\[0ex]loc{-}on{-}path(${\it es}$;$i$;$L_{1}$ @ $L_{2}$) $\Leftarrow\!\Rightarrow$ (loc{-}on{-}path(${\it es}$;$i$;$L_{1}$) $\vee$ loc{-}on{-}path(${\it es}$;$i$;$L_{2}$))